- 通过用环里的最小的元素来移动其他元素,成本为Σwi+(n-2)*min(wi)
- 通过借用环外的元素使成本更低,成本为Σwi+min(wi)+(n+1)*x
例题:
有重量为w1(i=0,1,…,n-1)的n个货物排成一列。现要用机械臂将这些货物排序。机械臂每次操作可以提起货物i和货物j并交换二者位置,同时产生wi+wj的成本。械臂的操作次数没有限制。
请求出将给定货物列按重量升序排列时所需总成本的最小值。
输入第1行输入整数n。第2行输入n个整数wi(i=0,1,…,n-1),用空格隔开。
输出在1行内输出最小值。
限制1≤n≤1000
0≤wi≤1000
w的值互不重复
#define maxn (1000)
#define vmax (10000)
int n, a[maxn], s, b[maxn], t[vmax + 6];
int solve() {
int ans = 0;
bool v[maxn];
for (int i = 0; i < n; i++) {
b[i] = a[i];
v[i] = false;
}
sort(b, b + n);
for (int i = 0; i < n; i++) t[b[i]] = i;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (v[i]) continue;
int cur = i;
int sum = 0;
int m = vmax;
int an = 0;
while (1) {
v[cur] = true;
an++;
int k = a[cur];
m = min(m, k);
sum += k;
cur = t[k];
if (v[cur]) break;
}
ans += min(sum + (an - 2) * m, m + sum + (an + 1) * s);
}
return ans;
}
int main() {
cin >> n;
s = vmax;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
s = min(s, a[i]); // s为输入整数的最小值
}
int ans = solve();
cout << ans;
}
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