• 通过用环里的最小的元素来移动其他元素,成本为Σwi+(n-2)*min(wi)
  • 通过借用环外的元素使成本更低,成本为Σwi+min(wi)+(n+1)*x

例题:

有重量为w1(i=0,1,…,n-1)的n个货物排成一列。现要用机械臂将这些货物排序。机械臂每次操作可以提起货物i和货物j并交换二者位置,同时产生wi+wj的成本。械臂的操作次数没有限制。

请求出将给定货物列按重量升序排列时所需总成本的最小值。
输入第1行输入整数n。第2行输入n个整数wi(i=0,1,…,n-1),用空格隔开。
输出在1行内输出最小值。

限制1≤n≤1000
0≤wi≤1000
w的值互不重复

#define maxn (1000)
#define vmax (10000)

int n, a[maxn], s, b[maxn], t[vmax + 6];

int solve() {
    int ans = 0;
    bool v[maxn];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        b[i] = a[i];
        v[i] = false;
    }
    sort(b, b + n);
    for (int i = 0; i < n; i++) t[b[i]] = i;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (v[i]) continue;
        int cur = i;
        int sum = 0;
        int m = vmax;
        int an = 0;
        while (1) {
            v[cur] = true;
            an++;
            int k = a[cur];
            m = min(m, k);
            sum += k;
            cur = t[k];
            if (v[cur]) break;
        }
        ans += min(sum + (an - 2) * m, m + sum + (an + 1) * s);
    }
    return ans;
}

int main() {
    cin >> n;
    s = vmax;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
        s = min(s, a[i]); // s为输入整数的最小值
    }
    int ans = solve();
    cout << ans;
}

hhhhh